{
 "data-root": "/to/some/path"
}

Docker version 19.03.1, build 74b1e89にて確認。ストレージの容量が少なくなった際は、/var/lib/dockerの中身をそのまま別の場所にコピーして、dockerを停止した後に、daemon.jsonでそのディレクトリを指定してdockerを再起動すれば、そのままの環境で保存先だけ移転できます。daemon.jsonを空のままにしておいておくとdockerが起動できなくなるの要注意。