#!/bin/bash
# バックアップディレクトリに移動
cd /path/to/backup

# データベースのバックアップ
mysqldump -uユーザー名 -pパスワード データベース名 > db_bk.sql

# Google Driveのバックアップ用に作ったフォルダに同期する
/usr/sbin/gdrive sync upload . アップロードするフォルダのfileId --keep-local

mysqldumpでバックアップして、gdriveコマンドで対象のフォルダにバックアップしたsqlファイルを同期させる方法です。

参考:gdrive-org/gdrive